Drewniana cerkiew św. Michała Archanioła stoi na wzgórzu w jednej z dzielnic miasta Swalawa, która dawniej była osobną wsią Bystryj. Większość historyków jest zdania, że cerkiew zbudowana została w roku 1588, a widoczne na ścianach babińca daty 1733 i 17…2 są datami przeprowadzenia w niej remontów. Początkowo świątynia znajdowała się na wzgórzu nieco wyżej obecnej miejscowości, a na swoje obecne miejsce drewniany zabytek został przeniesiony w 1759 roku i w tym samym roku częściowo przebudowany.
Cerkiew św. Michała Archanioła zbudowana została w stylu łemkowskim, który łatwo można rozpoznać nawet po przebudowie. Na styl łemkowski wskazuje wysoka wieża z barokowym wykończeniem, zwiększenie form w kierunku od niskiego ołtarza ku wieży oraz otwarta galeria z rzeźbionymi kolumnami wokół babińca. Namiotowe stropy w nawie oraz w nowo zbudowanej części ołtarzowej otrzymały sklepienia łukowe. Pierwotne wnętrza się nie zachowały, jednak ocalał ikonostas z XVIII wieku. Od końca lat czterdziestych i do początku lat dziewięćdziesiątych XX wieku świątynia była zamknięta.
Niegdyś przy cerkwi znajdowała się jednokondygnacyjna dzwonnica, która niestety została rozebrana na początku XXI wieku.